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如圖，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，然后用∠A表示出∠EDM，計算即可求解；
解答：解：∵AB=BC=CD=DE，
∴∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，
根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，
又∵∠EDM=84°，
∴∠A+3∠A=84°，
解得：∠A=21°．
點評：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的面積是12，BC=6．P點在BC邊上滑動，PD∥AB交AC于D．如果BP=x，△APD的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）正三棱柱如圖（1）放置，請在適當?shù)奈恢卯嫵鏊娜N視圖；
（2）站在圖（2）中陰影區(qū)域表示是站在正五棱柱建筑物正面的地面上能看到該建筑物的n個面．則n為幾？并求出圖中∠MPN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠A=∠B，∠1=∠2，AD=BC，求證：CF=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在?ABCD中，E、F分別在DC、AB上，且DE=BF，四邊形AFCE是平行四邊形嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在A處的小船上測得小島B在南偏西40°方向，燈塔C在南偏東20°方向．已知燈塔C在小島B的北偏東80°方向，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算或化簡：
（1）(+
3
2
)-
5
12
-
5
2
+(-
7
12
)
（2）-5+6÷(-2)×
1
3
+
25
-
3-27

（3）-14-(1-0.5)×
1
3
×[2-(-3)2]
（4）1
1
2
×
5
7
-(-
5
7
)×2
1
2
+(-
1
2
)×
5
7

（5）（8a-5b）-（4a-9b）       
（6）2（x-3）-3（1-2x）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，作邊AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E（不寫畫法，保留作圖痕跡），并說明線段DE與BC邊的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2-mn-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是
 
．

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