Question

如圖所示，⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)P，并且⊙O與⊙O₁、⊙O₂分別內(nèi)切于M、N，△O₁O₂O的周長(zhǎng)為36cm，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：利用相切兩圓的性質(zhì)得出OO₁+OO₂+O₁O₂=OM+ON，進(jìn)而求出即可．

解答：解：如圖所示：連接OM，ON，O₁O₂，則OM過(guò)點(diǎn)O₁，ON過(guò)點(diǎn)O₂，O₁O₂過(guò)點(diǎn)P，
由題意可得：OO₁+OO₂+O₁O₂=OM+ON=36cm，
故⊙O的半徑長(zhǎng)為18cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)，熟練應(yīng)用相切兩圓的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．