Question

在5張卡片上分別寫有1、

2

、2、2

2

、4，隨機的抽取一張后放回，再隨機的抽取一張．
（1）用列表法或樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結果；
（2）求兩次取出的數(shù)字之積大于3的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；
（2）由（1）知，取出兩數(shù)有25種等可能出現(xiàn)的結果，列表得出它們（兩次取出的數(shù)字）的乘積，即可求出所求概率．

解答：解（1）列表如下：

	1	2	2	2 2	4
1	（1，1）	（1， 2 ）	（1，2）	（1，2 2 ）	（1，4）
2	（ 2 ，1）	（ 2 ， 2 ）	（ 2 ，2）	（ 2 ，2 2 ）	（ 2 ，4）
2	（2，1）	（2， 2 ）	（2，2）	（2，2 2 ）	（2，4）
2 2	（2 2 ，1）	（2 2 ， 2 ）	（2 2 ， 2 ）	（2 2 ，2 2 ）	（2 2 ，4）
4	（4，1）	(4， 2 )	（4，2）	(4，2 2 )	（4，4）

所有等可能得情況有25種；
（2）由（1）知，取出兩數(shù)有25種等可能出現(xiàn)的結果，它們（兩次取出的數(shù)字）的乘積分別是

	1	2	2	2 2	4
1	1	2	2	2 2	4
2	2	2	2 2	4	4 2
2	2	2 2	4	4 2	8
2 2	2 2	4	4 2	8	8 2
4	4	4 2	8	8 2	16

乘積大于3的情況有15種，
則兩次取出的數(shù)字之積大于3的概率P=

15

25

=

3

5

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．