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如圖所示，△ABC中，AB=2，BC=2 AC=4，E、F分別在AB、AC上，沿EF對折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處，且FD⊥BC.
(1)求AD的長；
(2)判斷四邊形AEDF的形狀.并證明你的結(jié)論.
 

解：(1)因?yàn)?AC2 =AB2 +BC2    所以△ABC是直角三角形.∠B=90°
又AC=2AB，所以∠C=30°，∠BAC=60°.
由FD⊥BC，得∠DFC= 60°.
又AF=DF，所以 ∠FAD=∠FDA=30°，所以∠DAB=30°.    
由勾股定理，得AD=. 
(2)四邊形AEDF是菱形.    
證明：由(1)知，AE//FD，AF//ED，
所以四邊形 AEDF是平行四邊形. 
又AF=PD，所以四邊形AEDF是菱形

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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