Question

已知n的正整數(shù)，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）是反比例函數(shù)圖象上的一點，其中，x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，記A₁=x₁y₂，A₂=x₂y₃，…，A_n=x_ny_n+1，則A₁•A₂•…•A_n的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k=xy，再求出y_n+1，再代入整理即可得解．
解答：∵根據(jù)反比例函數(shù)的性質，k=xy，
∴A₁•A₂•…•A_n=x₁y₂•x₂y₃•…•x_ny_n+1=x₁•x₂y₂•x₃y₃•…•x_ny_n•y_n+1，
∵x₁=1，y_n+1=，
∴A₁•A₂•…•A_n=1•k•k•…•k•=．
故選A．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，比較簡單，要注意k的個數(shù)的確定，是本題容易出錯的地方．