Question

二次函數(shù)y=-2x²-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

，當(dāng)x

 

時(shí)，y隨x的增大而增大．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：把拋物線一般式方程轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可，利用圖象性質(zhì)的增減性即可求出答案．

解答：解：∵y=-2x²-4x+1=-2（x+1）²+3，
∴二次函數(shù)y=-2x²-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （-1，3），
∵a=-2，開(kāi)口向下，
∵對(duì)稱軸是x=-1，
在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，
∴x≤-1時(shí)，y隨x的增大而增大．
故答案為：（-1，3），x≤-1．

點(diǎn)評(píng)：考查的知識(shí)點(diǎn)是頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和圖象增減性理解和掌握，利用公式即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸即可分辨出x的取值范圍．