Question

如圖，大正方形中2個小正方形的面積S₁、S₂的大小關系為

 

．（用“＜”連接）

Answer 1

分析：設正方形的邊長為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質知AC、BC的長，進而可求得S₂的邊長，由面積的求法可得答案．

解答：解：如圖，
設正方形的邊長為x，
根據(jù)等腰直角三角形的性質知，AC=

2

BC，BC=CE=

2

CD，
∴AC=2CD，CD=

x

3

，
∴S₂的邊長為

2

3

x，S₂的面積為

2

9

x²，S₁的邊長為

x

2

，S₁的面積為

1

4

x²，
∴S₂＜S₁．
故答案為：S₂＜S₁．

點評：本題考查了相似三角形的判定和性質及正方形的性質，注意這些知識的綜合運用．