Question

甲、乙、丙三所學(xué)校共有12人參加一次象棋比賽，且每校參賽選手不少于兩名，規(guī)定：采取單循環(huán)賽制（即參加比賽的各個選手之間相互比賽一次）；勝者計1分，負(fù)者計0分，平局各得0.5分，比賽者結(jié)束后，甲校選手平均得分10.5分，乙校選手平均得分6分，丙校選手平均得分2.25分，那么甲、乙、丙三校參賽人數(shù)分別為

 

人．

Answer 1

考點：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：12個人循環(huán)賽共產(chǎn)生12×11÷5=66（分），每人要和其他11人進行比賽，所以每人至多得11分，且至多只有一人得11分，根據(jù)甲校選手平均得分10.5分，可得甲校有2人參加比賽，設(shè)乙學(xué)校有x人參加比賽，丙學(xué)校有y人參加比賽，根據(jù)題意列方程組求解．

解答：解：由題意得，甲校有2人參加比賽，
設(shè)乙學(xué)校有x人參加比賽，丙學(xué)校有y人參加比賽，
根據(jù)題意可得，

x+y+2=12 6x+2.25y=66-11-10

，
解得：

x=6 y=4

．
即甲、乙、丙三校參賽人數(shù)分別為2，6，4人．
故答案為：2，6，4．

點評：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出甲校有2人參加比賽，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．