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20．在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延長CA至點P，使∠PBA=∠C，則AP=9．

分析 由∠PBC=∠C，∠P=∠P，得到△PAB∽△PBC，得到$\frac{PA}{PB}$=$\frac{PB}{PC}$=$\frac{AB}{BC}$，設(shè)PA=x，PB=y，代入數(shù)值即可求出．

解答 解：∵∠PBC=∠C，∠P=∠P，
∴△PAB∽△PBC，
∴$\frac{PA}{PB}$=$\frac{PB}{PC}$=$\frac{AB}{BC}$，
設(shè)PA=x，PB=y，
∴$\frac{x}{y}$=$\frac{y}{x+7}$=$\frac{6}{8}$，
解得：x=9，
∴PA=9．
故答案為：9．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若不等式2x＜6的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+7成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a≤5B．a≤5C．a＜1或a≥5D．a=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知α，β是方程x2+2x-3=0的兩個實數(shù)根，求下列各式的值．
（1）α2+β2；
（2）β2-2α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-|a-b|+|a+c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD；∠ADC=90°，E為AB的中點，
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）CE與AD有怎樣的位置關(guān)系？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知：如圖，AB∥CD，AC與BD相交于E，若CE=2，AE=3，AB=5，BD=$\frac{20}{3}$，求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB邊上一動點，EF⊥CE交AD于點F，過點E作∠AEH=∠BEC，交射線FD于點H，交射線CD于點N；
（1）如圖①，當點H與點F重合時，求BE的長；
（2）如圖②，當點H在線段FD上時，探究BE、DN的數(shù)量關(guān)系；
（3）連接AC，當以點E、F、H為頂點的三角形與△AEC相似時，求線段DN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，己知拋物線y=k（x+1）（x-3k）（且k＞0）與x軸分別交于A、B兩點，A點在B點左邊，與Y軸交于C點，連接BC，過A點作AE∥CB交拋物線于E點，0為坐標原點．
（1）用k表示點C的坐標（0，-3k2）；
（2）若k=1，連接BE，
①求出點E的坐標；
②在x軸上找點P，使以P、B、C為頂點的三角形與△ABE相似，求出P點坐標；
（3）若在直線AE上存在唯一的一點Q，連接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在函數(shù)y=$\frac{x}{2x+4}$中，自變量x的取值范圍是x≠-2．

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同步練習(xí)冊答案