Question

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，CB=8，中線AD、CF交于O，則OC=

 

．

Answer 1

考點：三角形的重心,勾股定理

專題：

分析：根據(jù)中線的定義得到BF的長，根據(jù)勾股定理可求CF，再根據(jù)三角形的重心的性質(zhì)即可求得OC的長度．

解答：解：∵AB=12，CF是中線，
∴BF=6，
∵在Rt△BCF中，∠FBC=90°，CB=8，
∴CF=

62+82

=10，
∵中線AD、CF交于O，
∴OC=10×

2

3

=

20

3

．
故答案為：

20

3

．

點評：考查了三角形的重心和勾股定理，三角形的重心是三角形三邊中線的交點．本題關(guān)鍵是得到CF的長度．