Question

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C．若OA=2，OC=1，則扇形OADB的弧長l=

 

．

Answer 1

分析：在直角△OAC中，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得∠AOC的度數(shù)，進而求得∠AOB的度數(shù)，根據(jù)弧長的計算公式即可求解．

解答：解：在直角△OAC中，∵cos∠AOC=

OC

OA

=

1

2

，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
∴扇形OADB的弧長l=

120π×2

180

=

4π

3

．
故答案是：

4π

3

．

點評：本題主要考查了圓的弧長的計算，根據(jù)三角函數(shù)正確求得∠AOB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．