Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4）、B（1，0）、C（5，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，其中A、B、C分別和A₁、B₁、C₁對(duì)應(yīng)，則點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為

 

；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂，其中A、B、C分別和A₂、B₂、C₂對(duì)應(yīng)，畫出△A₂B₂C₂，則點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為

 

；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)

 

成中心對(duì)稱．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接即可；
（2）作出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)所作圖形可知，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)（

1

2

，

1

2

）對(duì)稱．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求，其中C₁點(diǎn)坐標(biāo)為（5，-1）；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂即為所求，其中C₂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，5）；

（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)（

1

2

，

1

2

）對(duì)稱．

故答案為：（5，-1）；（-1，5）；（

1

2

，

1

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接．