Question

小剛很擅長(zhǎng)球類運(yùn)動(dòng)，課外活動(dòng)時(shí)，足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營(yíng)，小剛左右為難，最后決定通過(guò)擲硬幣來(lái)確定。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛?cè)我馓暨x兩球隊(duì)；如果兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營(yíng)；如果兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營(yíng)。

（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果。

（2）小剛?cè)我馓暨x兩球隊(duì)的概率有多大？

（3）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩個(gè)球隊(duì)是否公平？為什么？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖

（2）由樹狀圖可知，共有8種等可能的結(jié)果：

正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。

其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2種。

所以，P（小剛?cè)我馓暨x球隊(duì)）=2/8=1/4…

（3）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩個(gè)球隊(duì)公平。

兩次正面朝上一次正面向下有三種，正正反，正反正，反正正

兩次反面朝上一次反面面向下有三種，正反反，反正反，反反正

所以，P（小剛?cè)プ闱蜿?duì)）= P（小剛?cè)ニ{(lán)球隊(duì)）=3/8