Question

1．隨著“微信”的流行，不少初中學(xué)生在微信朋友圈忙著“發(fā)狀態(tài)”，某校在使用微信的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分，并調(diào)查他們平常每天上微信的時(shí)間，繪制了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖：

上微信的時(shí)間（小時(shí)）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
0.5	38	a
1	b	0.25
1.5	14	c
2	8	0.1

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，統(tǒng)計(jì)表中a=0.475，b=20；
（2）所抽查的學(xué)生上微信的平均時(shí)間為0.9875小時(shí)；
（3）若該校有640名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校每天上微信的時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)上微信時(shí)間是2小時(shí)的人數(shù)是8，頻率是0.1即可求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)頻率的計(jì)算公式求得a、b的值；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解．

解答 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：8÷0.1=80（人），
則a=$\frac{38}{80}$=0.475，
b=80×0.25=20．
故答案是：0.475，20；
（2）c=1-0.475-0.25-0.1=0.175，
所抽查的學(xué)生上微信的平均時(shí)間為：0.5×0.475+1×0.25+1.5×0.175+2×0.1=0.2375+0.25+0.2625+0.2=0.95（小時(shí)）；
（3）該校每天上微信的時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有：650×（0.25+0.175+0.1）≈341（人）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題