Question

已知銳角α滿足cosα=

1

3

，則tanα是（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、2
• D、2

  2

Answer 1

考點：同角三角函數(shù)的關系

專題：

分析：根據(jù)cosα=

1

3

設出關于兩邊的代數(shù)表達式，再根據(jù)勾股定理求出第三邊長的表達式即可推出tanα的值．

解答：解：∵cosα=

b

c

=

1

3

，
∴可設b=x，則c=3x，
∵a²+b²=c²，
∴a=2

2

x，
∴tanα=

a

b

=

2 2 x

x

=2

2

．
故選D．

點評：本題考查了同角三角函數(shù)的關系，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關系式求三角函數(shù)值．