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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，為了測量某風景區(qū)內一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度．(sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58)

【答案】塔的高度約為23.7米.

【解析】

過點D作DE⊥AB于點E，設塔高AB＝x，則AE＝(x﹣10)m，在Rt△ADE中表示出DE，在Rt△ABC中表示出BC，再由DE＝BC可建立方程，解出即可得出答案．

解：過點D作DE⊥AB于點E，得矩形DEBC，

設塔高AB＝xm，則AE＝(x﹣10)m，

在Rt△ADE中，∠ADE＝30°，

則DE＝(x﹣10)米，

在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，

則BC＝AB＝x，

由題意得， (x﹣10)＝x，

解得：x＝15+5≈23.7．即AB≈23.7米．

答：塔的高度約為23.7米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對角線AC于點F，則∠EFC＝_____°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一張矩形紙片ABCD，AD＝9 cm，AB＝12 cm，將紙片折疊使A，C兩點重合，那么折痕MN＝________cm.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂的仰角為60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。ň_到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在反比函數y＝（k＜0）的圖象上，點B在直線y＝x﹣3的圖象上，點B的縱坐標為﹣1，AB⊥x軸，且S△OAB＝4．

（1）求點A的坐標和k的值；

（2）若點P在反比例函數y＝（k＜0）的圖象上，點Q在直線y＝x﹣3的圖象上，P、Q兩點關于y軸對稱，設點P的坐標為（m，n），求+的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x分別與雙曲線y＝（m＞0，x＞0），雙曲線y＝（n＞0，x＞0）交于點A和點B，且，將直線y＝x向左平移6個單位長度后，與雙曲線y＝ 交于點C，若S△ABC＝4，則的值為_____，mn的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y＝（m≠0）的圖象交于點A、B，與y軸交于點C．過點A作AD⊥x軸于點D，AD＝2，∠CAD＝45°，連接CD，已知△ADC的面積等于6．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）若點E是點C關于x軸的對稱點，求△ABE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(0，4)，B(3，4)，P 為線段 OA 上一動點，過 O，P，B 三點的圓交 x 軸正半軸于點 C，連結 AB, PC，BC，設 OP=m.

（1）求證：當 P 與 A 重合時，四邊形 POCB 是矩形.

（2）連結 PB，求 tan∠BPC 的值.

（3）記該圓的圓心為 M，連結 OM，BM，當四邊形 POMB 中有一組對邊平行時，求所有滿足條件的 m 的值.

（4）作點 O 關于 PC 的對稱點O ，在點 P 的整個運動過程中，當點O 落在△APB 的內部 (含邊界)時，請寫出 m 的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖中是小明完成的一道作業(yè)題，請你參考小明答方法解答下面的問題：

（1）計算：①82008×（﹣0.125）2008；

②（）11×（﹣）13×（）12．

（2）若24n16n＝219，求n的值．

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