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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3AC，
（1）求sinA，sinB，cosA，cosB的值；
（2）從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律．
考點：解直角三角形
專題：規(guī)律型
分析：（1）設(shè)AC=x，則AB=3x，根據(jù)勾股定理計算出BC=2
2
x，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)論可得到銳角三角函數(shù)中的互余公式．
解答：解：（1）設(shè)AC=x，則AB=3x，
所以BC=
AB2-AC2
=2
2
x，
所以sinA=
BC
AB
=
2
2
x
3x
=
2
2
3
，sinB=
AC
AB
=
x
3x
=
1
3
，cosA=
AC
AB
=
1
3
，cosB=
BC
AB
=
2
2
3
；
（2）當(dāng)∠A+∠B=90°時，
則sinA=cosB，cosA=sinB．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人同時分別從A、B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，已知A、C兩地間的距離為110千米，B、C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時，結(jié)果兩人同時到達(dá)C地，求兩人的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在近似數(shù)6.48中，精確到
 
位．用科學(xué)記數(shù)法表示13040000，應(yīng)記作
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店積壓一批商品，原價每件100元，為了使這批貨物盡快脫手，該商店先后分兩次降價，降價方案有三種：方案甲：第一次降價2%，第二次降價4%；方案乙：第一次降價4%，第二次降價2%，方案丙：每次降價3%，試問：哪種方案降價后，現(xiàn)價最便宜？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正方形ABCD中，點P是直線CD上一動點，連接PA，分別過點B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分別E、F，點O是BD中點，OH⊥AP于H，當(dāng)點P在CD上時，易證OH=
1
2
（BE-DF）．若點P在DC的延長線上，OH、BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若點P在DC的反向延長線上呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．
（2）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫出答案），
A1
 
；B1
 
；C1
 
．
（3）△A1B1C1的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在ABC中，AB=AC=BC，點D、E、F分別在BC、CA邊延長線上，BE=AF=CD．求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個多項式相除，可以先把這兩個多項式都按同一字母的降冪排列，然后在仿照兩個多位數(shù)相除的辦法用豎式進(jìn)行計算．例：計算（6x+1+8x2）÷（2x+1），可依照861÷21的計算方法用豎式進(jìn)行計算．因此（6x+1+8x2）÷（2x+1）=4x+1．

閱讀上述材料后計算：
（1）（9x3-6x2-5x+2）÷（3x-1）；
（2）（x3-1）÷（x-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+1
x
=3，求
x
x2+3x+1
-
x
x2+9x+1
的值．

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同步練習(xí)冊答案