Question

△ABC中，AB＞AC，AD、AF分別是BC邊上的中線和∠A的平分線，則AD和AF的大小關(guān)系是AD________AF．（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

＞
分析：設(shè)AB的中點(diǎn)是E，連接DE．根據(jù)三角形的中位線定理，得DE∥AC，DE=AC，結(jié)合已知條件，得DE＜AE，則∠ADE＞∠DAE，又∠ADE=∠CAD，則∠CAD＞∠DAE，故AF在AD的右側(cè)，根據(jù)大角對(duì)大邊即可證明．
解答：解：設(shè)AB的中點(diǎn)是E，連接DE．
根據(jù)三角形的中位線定理，得DE∥AC，DE=AC，
又AB＞AC，
則DE＜AE，
∴∠ADE＞∠DAE，
又∠ADE=∠CAD，
∴∠CAD＞∠DAE，
故AF在AD的右側(cè)，則AD＞AF．
故答案為＞．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了三角形的中位線定理和大角對(duì)大邊、大邊對(duì)大角的性質(zhì)．