Question

20．6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某市第一中學舉行了“環(huán)保知識競賽”，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競賽的成績情況，學校團委從中抽取部分學生的成績（滿分為100分，得分取整數(shù)）進行統(tǒng)計，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	所占百分比
59.569.5		8
69.579.5		22
79.589.5	32	32
89.599.5	34	34
99.5109.5	4	a

（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在90分以上（含90分）為優(yōu)秀，求這次參賽學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總數(shù)=$\frac{頻數(shù)}{所占百分比}$求出被調查總人數(shù)，再由頻數(shù)=總數(shù)×百分數(shù)，求出第一、二組人數(shù)，最后由所占百分比=$\frac{頻數(shù)}{被調查總人數(shù)}$，即可解決問題．
（2）利用樣本估計總體的思想解決問題．

解答 解：（1）∵被抽取的學生總數(shù)為32÷32%=100，
∴59.5～69.5的頻數(shù)為100×8%=8，69.5～79.5的頻數(shù)為100×22%=22，99.5～109.5的頻率a=$\frac{4}{100}$×100%=4%，
補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如下：

分組	頻數(shù)	所占百分比
59.5～69.5	8	8
69.5～79.5	22	22
79.5～89.5	32	32
89.5～99.5	34	34
99.5～109.5	4	4

（2）1000×（34%+4%）=380（人），
答：這次參賽學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為380人．

點評 本題考查頻數(shù)分布表、用樣本估計總體等知識，解題的關鍵是記住頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，學會利用樣本估計總體的思想解決問題．