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如圖4，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，連接CC’，那么CC’的長是

A．20　           　B．10　　        C．10　　         D．100

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析：矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB′C′D′，可知旋轉(zhuǎn)中心為點A，旋轉(zhuǎn)角∠CAC′=90°，根據(jù)對應點C、C′到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等可知，AC=AC′，先在Rt△ACD中用勾股定理求AC，再在Rt△CAC′中，利用勾股定理求CC′．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠CAC′=90°，AC=AC′，

Rt△ACD中，由勾股定理得，

AC=，

在Rt△CAC′中，由勾股定理得，

CC′=．

故選B.

考點: 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其中兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計劃在△AHG上種草，在△BHE、△GFC上都種花，在矩形EFGH上興建噴泉．當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）（1）如圖1，以AC為斜邊的Rt△ABC和矩形HEFG擺放在直線l上（點B、C、E、F在直線l上），已知BC=EF=1，AB=HE=2．△ABC沿著直線l向右平移，設CE=x，△ABC與矩形HEFG重疊部分的面積為y（y≠0）．當x=
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時，求出y的值；
（2）在（1）的條件下，如圖2，將Rt△ABC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)180°后與Rt△ABC形成一個新的矩形ABCD，當點C在點E的左側(cè)，且x=2時，將矩形ABCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，將矩形HEFG繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度．若旋轉(zhuǎn)到頂點D、H重合時，連接AG，求點D到AG的距離；
（3）在（2）的條件下，如圖3，當α=45°時，設AD與GH交于點M，CD與HE交于點N，求證：四邊形MHND為正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一條直線能夠?qū)⒁粋�封閉圖形的周長和面積同時平分，那么就把這條直線稱作這個封閉圖形的二分線．

（1）請在圖1的三個圖形中，分別作一條二分線．
（2）請你在圖2中用尺規(guī)作圖法作一條直線 l，使得它既是矩形的二分線，又是圓的二分線．（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，是否存在過AB邊上的點P的二分線？若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，以AC為斜邊的Rt△ABC和矩形HEFG擺放在直線l上（點B、C、E、F在直線l上），已知BC=EF=1，AB=HE=2．△ABC沿著直線l向右平移，設CE=x，△ABC與矩形HEFG重疊部分的面積為y（y≠0）．當x=時，求出y的值；
（2）在（1）的條件下，如圖2，將Rt△ABC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)180°后與Rt△ABC形成一個新的矩形ABCD，當點C在點E的左側(cè)，且x=2時，將矩形ABCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，將矩形HEFG繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度．若旋轉(zhuǎn)到頂點D、H重合時，連接AG，求點D到AG的距離；
（3）在（2）的條件下，如圖3，當α=45°時，設AD與GH交于點M，CD與HE交于點N，求證：四邊形MHND為正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2，將矩形ABCD沿對角線BD對折，使點C落在C′處，BC′交AD于F，下列不

成立的是                                                               （    ）

  A．AF＝C′F             B．BF＝DF  

  C．∠BDA＝∠ADC′      D．∠ABC′＝∠ADC′

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