Question

學(xué)著說點理．
（1）如圖1：∠1=∠2=∠3，完成說理過程并注明理由：
（1）∵∠1=∠2
∴

 

∥

 

（2）∵∠1=∠3
∴

 

∥

 

（2）已知：如圖2，AB∥CD，∠A=∠D，試說明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同學(xué)進行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整．
證明：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=

 

又∵∠A=∠D

 

∴∠

 

=∠

 

∴AC∥DE

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行肯定判斷EF∥CD；由∠1=∠3，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得到AB∥CD；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD得到∠A=∠ACD，加上∠A=∠D，根據(jù)等量代換得∠ACD=∠D，然后根據(jù)平行線的判定得到AC∥DE．

解答：解：（1）如圖1：∠1=∠2=∠3，完成說理過程并注明理由：
（1）∵∠1=∠2
∴EF∥BD；
（2）∵∠1=∠3
∴AB∥CD；
（2）已知：如圖2，AB∥CD，∠A=∠D，試說明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同學(xué)進行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整．
證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD，
又∵∠A=∠D，
∴∠ACD=∠D，
∴AC∥DE．
故答案為EF，BD，AB，CD；∠ACD，已知，∠ACD，∠D，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．