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如圖，D、E、F分別在△ABC的各邊上，且DE∥AC，DE=AF，延長FD至G，使FG=2DF，請說明：ED與AG互相平分．

證明：如圖，連接AD，GE，
∵DE∥AC，DE=AF，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴AE∥DF且AE=DF，
又∵FG=2DF，
∴AE=GD，
∴四邊形AEGD是平行四邊形，
∴ED與AG互相平分．
分析：求ED與AG互相平分，只要證明四邊形AEGD是平行四邊形即可解答，由DE∥AC，DE=AF，可得四邊形AEDF是平行四邊形，所以，AE∥DF且AE=DF，又FG=2DF，則AE=GD，所以，四邊形AEGD是平行四邊形，即可得出ED與AG互相平分．
點評：本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，要求兩條線段互相平分，可以考慮證明以這個四個端點為頂點的四邊形是平行四邊形來解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結(jié)論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊中點分別為E、F、G、H，測得對角線AC=5m，若用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則需籬笆總長度為
 
m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖中所有的線段可分別表示為
線段AB，BC，AC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過原點O的⊙C分別與x軸、y軸交于點A、B，P為
OBA
上一點．若∠OPA=60°，OA=4
3
，則OB的長為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A，
E之間，連接CE、CF、EF，有下列四個結(jié)論：
①△CDF≌△EBC；     ②∠CDF=∠EAF；
③△ECF是等邊三角形；  ④CG⊥AE，
請把你認為正確的結(jié)論的序號填在橫線上
①②③
①②③
．

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