Question

張老師為了從平時(shí)班級了數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一個(gè)參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10此測驗(yàn)，兩位同學(xué)測驗(yàn)成績記錄如表所示：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王軍	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
張成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）填寫完成下表；

	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)
王軍	80	79.5
張成	80

（2）張老師從測驗(yàn)成績記錄表中，求得王軍10次測驗(yàn)成績的方差S_王²=33.2，請你幫助張老師計(jì)算張成10次測驗(yàn)成績的方差S_張²．
（3）請你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）本題根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求出結(jié)果．
（2）本題需根據(jù)方差的計(jì)算結(jié)果求出答案．
（3）本題須比較出王軍與張成的方差，然后根據(jù)兩人的后三次測驗(yàn)的成績即可得出結(jié)果．

解答：解：（1）王軍的眾數(shù)為78，張成的眾數(shù)及中位數(shù)均為80；

（2）

S

2 張

=

1

10

[（86-80）²+（80-80）²+L+（75-80）²]，
=

1

10

×130，
=13；

（3）①王軍、張成兩位同學(xué)平均成績相同，但S²_張＜S²_王，說明張成的成績較穩(wěn)定，所以選擇張成．
或：②王軍、張成兩位同學(xué)的平均成績相同，但在后三次測驗(yàn)中王軍的成績有較大的提高，所以選擇王軍．

點(diǎn)評：本題主要考查了方差的有關(guān)概念，在解題時(shí)要能根據(jù)方差的計(jì)算公式求出一組數(shù)據(jù)的方差是本題的關(guān)鍵．