Question

已知數(shù)a，b，c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn) b+|a+b|-|-c|-|b-c|=

b-a

．

Answer 1

分析：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，判斷出a，b及c的大小，且利用絕對(duì)值表示在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離，判斷出|a|，|b|，|c|的大小，進(jìn)而利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)所求的式子，去括號(hào)合并后即可得到結(jié)果．

解答：解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得：b＜c＜0＜a，且|c|＜|a|＜|b|，
∴a+b＜0，b-c＜0，
∴b+|a+b|-|-c|-|b-c|=b-（a+b）-（-c）-[-（b-c）]=b-a-b+c+b-c=b-a．
故答案為：b-a

點(diǎn)評(píng)：此考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：絕對(duì)值的代數(shù)意義，數(shù)軸，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，其中判斷出絕對(duì)值號(hào)里式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵．