Question

如圖，長方形的長AB=10，寬BC=8，E在BC上，沿AE對折點B恰好落在DC上的F點，求DF、BE的長．

Answer 1

分析：由折疊的性質(zhì)可得AF=AB=10，在RT△ADF中可求出DF的長度，進而設BE=x，則EF=x，CE=8-x，CF=10-DF，利用勾股定理可得出BE的長度．

解答：解：由折疊的性質(zhì)可得，AF=AB=10，
在RT△ADF中，DF=

AF2-AD2

=6；
設BE=x，則EF=x，CE=8-x，CF=10-DF=4，
在RT△EFC中，EF²=CE²+CF²，即x²=（8-x）²+4²，
解得：x=3，即BE=3；
綜上可得：DF=6，BE=3．

點評：此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是掌握翻折前后對應邊相等，另外要熟練勾股定理在解直角三角形中的應用．