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15．一個多邊形除去一個內(nèi)角外，其余的（n-1）個內(nèi)角的和是2580°，則這個多邊形是十七邊形．

分析 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°，可知多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，用2580°÷180°所得商的整數(shù)部分加1就是n-2的值，據(jù)此可得多邊形邊數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意得：（n-2）•180°=2580°，
∴n-2=14…60，
∵除去了一個內(nèi)角，
∴n-2=15，
即n=17，
故這個多邊形的邊數(shù)為17．
故答案為：十七．

點(diǎn)評 本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，利用多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知關(guān)于x的方程x2+2x=m-1無實(shí)根，試說明x2+mx=1-2m必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．閱讀下面的解答過程，然后作答：
有這樣一類題目：將$\sqrt{a+2\sqrt}$化簡，若你能找到兩個數(shù) m和n，使m2+n2=a 且 mn=$\sqrt$，則a+2$\sqrt$ 可變?yōu)閙2+n2+2mn，即變成（m+n）2，從而使得$\sqrt{a+2\sqrt}$     化簡．
例如：∵5+2$\sqrt{6}$=3+2+2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{3}$）2+（$\sqrt{2}$）2+2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2
∴$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
請你仿照上例解下面問題（1）$\sqrt{4+2\sqrt{3}}$（2）$\sqrt{7-2\sqrt{10}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．二次根式$\sqrt{a{x}^{2}+bx+c}$（a2+b2≠0）對于x的任何值都無意義的條件是（　　）
A．a＞0，△＞0B．a＞0，△＜0C．a＜0，△＞0D．a＜0，△＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$\left\{\begin{array}{l}{si{n}^{2}35°+co{s}^{2}36°=\frac{5}{4}{t}^{2}}\\{co{s}^{2}35°+si{n}^{2}36°=\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)t=-$\frac{8}{5}$或1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，若四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE．
（1）當(dāng)正方形GFED繞D順時針旋轉(zhuǎn)α（0o＜α＜180o），如圖2，AG=CE和AG⊥CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（2）不論α為何值，CE與AG交于H，連接HD，試證明：∠GHD=45°；
（3）當(dāng)α=45o，如圖3的位置時，延長CE交AG于H，交AD于M．當(dāng)AD=4，DG=$\sqrt{2}$時，求CH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0o≤θ≤45o）．
（1）當(dāng)點(diǎn)A落到y(tǒng)軸正半軸上時，求邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）若線段AB與y軸的交點(diǎn)為M（如圖2），線段BC與直線y=x的交點(diǎn)為N．當(dāng)θ=22.5°時，求此時△BMN內(nèi)切圓的半徑；
（3）設(shè)△MNB的周長為l，試判斷在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中l(wèi)值是否發(fā)生變化，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知直線m的解析式為y=-$\frac{1}{2}$x+1，與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，點(diǎn)P為直線x=1上的動點(diǎn)，且△ABP的面積與△ABC的面積相等．
（1）求△ABC的面積；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿著DE對折，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．70°C．75°D．80°

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