Question

16．將4個數(shù)a、b、c、d排成兩行兩列，兩邊各加一條豎直線，記成$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$，定義$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$=ad-bc，上述記號叫做2階行列式，若$\left|\begin{array}{cc}x+1&1-x\\ 1-x&x+1\end{array}\right|$=8，求x的值．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的定義可以對題目中的行列式化簡，然后根據(jù)$\left|\begin{array}{cc}x+1&1-x\\ 1-x&x+1\end{array}\right|$=8，即可求得x的值．

解答 解：由定義可得，
$\left|\begin{array}{cc}x+1&1-x\\ 1-x&x+1\end{array}\right|$=（x+1）（x+1）-（1-x）（1-x）=x²+2x+1-1+2x-x²=4x，
∵$\left|\begin{array}{cc}x+1&1-x\\ 1-x&x+1\end{array}\right|$=8，
∴4x=8，
解得，x=2．

點評 本題考查整式的混合運算，解答本題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法．