Question

在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。點P沿AB邊從點A開始向B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t表示時間（0≤t≤6），那么

（1）當(dāng)t為何值時△QAP為等腰三角形；
（2）求四邊形QAPC的面積？并提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。

Answer 1

解：（1）設(shè)P、Q運動的時間為t秒
則，
∵，
∴
∴，
當(dāng)P、Q運動兩秒時，為等腰三角形；
（2）
               =
               =
               =
因為四邊形QAPC的面積為常數(shù)，所以不論P、Q運動多少時間，不論P、Q在什么位置，四邊形AQCP的面積是不變的。