Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為點D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為

 

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Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC=68°，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BE=AE，推出∠ABE=∠A=44°，即可求出答案．

解答：解：∵AB=AC，∠A=44°，
∴∠C=∠ABC=

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（180°-∠A）=68°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=44°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=68°-44°=24°，
故答案為：24°．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．