Question

18．如圖，點D在△ABC的邊AB上，連接CD，下列條件中能判定ACD∽△ABC的共有（　�。�
（1）∠ACD=∠B； 
（2）∠ADC=∠ACB；
（3）AC²=AD•AB；
（4）AB•CD=AC•BC．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 由于∠DAC=∠CAB，則根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對（1）（2）進行判斷；根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對（3）進行判斷．

解答 解：∵∠DAC=∠CAB，
∴當∠ACD=∠B時，ACD∽△ABC；
當∠ADC=∠ACB，ACD∽△ABC；
當AD：AC=AC：AB時，即AC²=AD•AB，ACD∽△ABC．
故選C．

點評 本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．