Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交A（-3，1）、B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點(diǎn)。
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求的值。

Answer 1

解：（1）把x=-3，y=1代入y=，得：m=-3， ∴反比例函數(shù)的解析式為y=-， 把x=2，y=n代入y=-， ∴n=-， 把x=-3，y=1；x=2，y=-，分別代入y=kx+b， 得-3k+b=1，2k+b=-， 解得k=-，b=- ∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-，
（2）過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E ∵A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1， ∴AE=1， 由一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x-，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）， ∴OC=， 在Rt△OCD和Rt△EAD中， ∠COD=∠AED=90°，∠CDO=∠ADE， ∴Rt△OCD∽R(shí)t△EAD， ∴。