Question

11．已知a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，|m|的相反數(shù)是-2．求m²+$\frac{a+b}{2}$+（-xy）²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是1，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，先計(jì)算出各個(gè)部分，再計(jì)算它們的值．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，
∴a+b=0，xy=1
∵|m|的相反數(shù)是-2，
∴|m|=2，∴m=±2，
當(dāng)m=2時(shí)，m²+$\frac{a+b}{2}$+（-xy）²⁰¹⁵
=2²+0-1
=3；
當(dāng)m=-2時(shí)，m²+$\frac{a+b}{2}$+（-xy）²⁰¹⁵
=（-2）²+0-1
=3；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)及絕對(duì)值的意義．解決本題的關(guān)鍵是掌握求代數(shù)值的運(yùn)算順序，理解互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、絕對(duì)值的意義．