Question

若拋物線y=x²-4mx+m-1經過原點O，與x軸的另一個交點為A，拋物線的頂點為B，則△OAB的面積為（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：由于二次函數y=x²-4mx+m-1的圖象經過原點，則可得m的值，然后再求出A、B兩點坐標，求出△OAB的面積．
解答：解：二次函數y=x²-4mx+m-1的圖象經過原點，則m-1=0，m=1，
∴二次函數的解析式為y=x²-4x，
又二次函數與x軸的另一個交點為A，拋物線的頂點為B，
則A（4，0）、B（2，-4），
∴△OAB的面積S=|OA|•|y_B|=×4×4=8．
故選B．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點問題，以及二次函數圖象上點的坐標特征以及由點的坐標求面積的方法．