Question

2．如圖，某城市市民廣場(chǎng)一入口處有五級(jí)高度相等的小臺(tái)階．已知臺(tái)階總高1.5米，為了安全，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D、C），且∠DAB=66.5°．（參考數(shù)據(jù)：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）
（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；
（2）求所有不銹鋼材料的總長(zhǎng)度（即AD+AB+BC的長(zhǎng)，結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形求出即可；
（2）過B作BM⊥AD于M，先求出AM，再解直角三角形求出即可．

解答 解：（1）DH=1.5米×$\frac{4}{5}$=1.2米；

（2）過B作BM⊥AD于M，

在矩形BCHM中，MH=BC=1米，
AM=AD+DH-MH=1米+1.2米-1米=1.2米，
在Rt△AMB中，AB=$\frac{AM}{cos66.5°}$≈3.00米，
所以不銹鋼材料的總長(zhǎng)度為1米+3.00米+1米=5.0米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形和銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．