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已知方程x2－4Sinαx＋1＝0的兩根相等，其中α為銳角，求α的其他三角函數(shù)值．

答案：
解析：

　　解：∵方程x2－4Sinαx＋1＝0�、賰筛嗟�，

　　∴△＝(－4Sinα)2－4＝0，

　　Sin2α＝，

　　∵α為銳角，

　　∴Sinα＝，

　　∴α＝30°．

　　∴Cosα＝Cos30°＝，tanα＝tan30°＝，cotα＝cot30°＝．

　　此題的推證思路是：


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-5x-
x2-5x
=2．用換元法解此方程時，如果設(shè)y=
x2-5x
，那么得到關(guān)于y的方程是
 
（用一元二次方程的形式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-4x+m=0的一個根是-2+
3
，求它的一個根．（要求：利用根與系數(shù)的關(guān)系解題，x1+x2=-
b
a
x1•x2=
c
a
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-7x+15=k的一個根是2，則k的值是
5
5
，方程的另一個根為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1、x2，那么利用公式法寫出兩個根x1、x2，通過計算可以得出：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．由此可見，一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數(shù)決定的．這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．請利用上述知識解決下列問題：
（1）若方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x2，則x1+x2=
2
2
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）已知方程x2-4x+c=0的一個根是2+
3
，請求出該方程的另一個根和c的值．

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