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如圖，點D是等腰直角△ABC斜邊AB上的點，將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD′重合，則
∠D′BA=________度．

90
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，△ACD≌△BCD′，∠A=∠CBD′，因為△ABC為等腰直角三角形，所以∠A+∠CBD=90°，從而得出∠CBA+∠CBD′=90°，即可得出結(jié)論．
解答：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，
得出：△ACD≌△BCD′，
∴∠A=∠CBD′，
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠A+∠CBD=90°，
∴∠D′BA=∠CBD+∠CBD′=90°．
故答案為90°．
點評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全，同時考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案）
 
．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說明：如果經(jīng)過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗證（1）中猜測的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、附加題：已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖12中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
探究OD、BD、CD三條線段之間有何等量關(guān)系？請?zhí)骄空f明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖，點O是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α．將△AOC繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△BDC，連接OD．
（1）試說明△COD是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)α=95°時，試判斷△BOD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，點D是等腰直角△ABC斜邊AB上的點，將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD′重合，則∠D′BA=
90
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點O是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α．將△AOC繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△BDC，連接OD．
（1）試說明△COD是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)α=95°時，試判斷△BOD的形狀，并說明理由．

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