Question

如圖，直線(xiàn)l₁∥l₂，AB⊥l₁，垂足為D，BC與直線(xiàn)l₂相交于點(diǎn)C，若∠1=30°，則∠2=________．

Answer 1

120°
分析：延長(zhǎng)AB交直線(xiàn)l₂于M，根據(jù)直線(xiàn)l₁∥l₂，AB⊥l₁，得到AM⊥直線(xiàn)l₂，推出∠BMC=90°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠2=∠1+∠BMC，代入求出即可．
解答：解：延長(zhǎng)AB交直線(xiàn)l₂于M，
∵直線(xiàn)l₁∥l₂，AB⊥l₁，
∴AM⊥直線(xiàn)l₂，
∴∠BMC=90°，
∴∠2=∠1+∠BMC=90°+30°=120°．
故答案為：120°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，垂線(xiàn)的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，正確作輔助線(xiàn)并能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．