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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，AD、BE和CF分別是△ABC的高、中線和角平分線，那么________．

[　　]

A．AD最短

B．BE最短

C．CF最短

D．以上結論都不對

答案：D
解析：

　　分析：在從三角形同一頂點出發(fā)的高、中線和角平分線中，以高最短．在本題中，所給的高、中線和角平分線并非從同一頂點出發(fā)，所以不能輕率地選A．如圖，顯然中線BE最短，而不是高AD最短．

　　評析：幾何是研究圖形的，學習幾何要特別注意觀察圖形．對于本題，如果只畫一個圖形進行觀察，就容易得出錯誤的結論．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，AD、BE交于點F，則∠AFB等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

先填寫完成第（1）小題中的空缺部分（數學表達式或理由），再按要求解答第（2）小題．
如圖：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別是E、F，DF=BE．
（1）求證：∠D=∠B；
（2）請你連結AB、CD，探究AB與CD有何位置關系？并證明你的結論．
證明：（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠
CFB
CFB
=90°，
∵DF=BE，
∴DF-
EF
EF
=BE-
EF
EF
，
即DE=BF．
在Rt△ADE和Rt△CBF中，
方程組：
∴Rt△ADE≌Rt△CBF
HL
HL
，
∴∠D=∠B
全等三角形的對應角相等
全等三角形的對應角相等
．
（2）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且52+122=132．事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a2+b2=c2，這個結論就是著名的勾股定理．
請利用這個結論，完成下面的活動：
（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為
10
10
．
（2）滿足勾股定理方程a2+b2=c2的正整數組（a，b，c）叫勾股數組．例如（3，4，5）就是一組勾股數組．觀察下列幾組勾股數
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數：
11，60，61
11，60，61
．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點A在數軸上表示的數是
-
5
-
5
，請用類似的方法在下圖數軸上畫出表示數
3
的B點（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數學 來源：101網校同步練習　初二數學　人教版(新課標2004年初審) 人教版(新課標2004年初審) 題型：044

已知如圖，AD、BE是∠CAG和∠CBG的平分線，∠AFB＝100°，∠1＋∠2＝35°，求∠C的度數．

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