Question

15．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）將△ABC向左平移7個(gè)單位后再向下平移3個(gè)單位，請(qǐng)畫出兩次平移后的△A₁B₁C₁，若M為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），直接寫出兩次平移后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M₁的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A₂B₂C₂與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1：2．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出在第三象限內(nèi)的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）找出三角形平移后各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出點(diǎn)M平移后的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)位似變換的要求，找出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可．

解答 解：（1）所畫圖形如下所示，其中△A₁B₁C₁即為所求，根據(jù)平移規(guī)律：左平移7個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，可知M₁的坐標(biāo)（a-7，b-3）；
（2）所畫圖形如下所示，其中△A₂B₂C₂即為所求，點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（-1，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移變換和位似變換后圖形的畫法，解題關(guān)鍵是根據(jù)變換要求找出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．