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從2開始連續(xù)的偶數(shù)相加的情況如下：
2=2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
（1）請猜想從2開始n個連續(xù)偶數(shù)相加的和是多少？
（2）自己選一個數(shù)字，驗證（1）中的結論是否正確。
解：（1）2+4+6+…+2n=n×（n+1）；
（2）取n=7時，2+4+6+8+10+12+14=56
n×（n+1）=7×（7+1）=7×8=56
所以（1）中的結論正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，其和的情況如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=
156
=
12
×
13
，將從2開始n個連續(xù)的偶數(shù)相加，試寫出用n表示的代數(shù)式2+4+6+…+2n=
n(n+1)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

32、從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
加數(shù)n的個數(shù) 和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
當n個最小的連續(xù)偶數(shù)（從2開始）相加時，它們的和與n之間有什么樣的關系，請用公式表示出來，并由此計算：
①2+4+6+…+202的值；
②126+128+130+…+300的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
加數(shù)的個數(shù)n 連續(xù)偶數(shù)的和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）如果n=8時，那么S的值為
72
72
；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
；
（3）根據(jù)上題的規(guī)律計算300+302+304+…+2006+2008的值（要有計算過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它的和的情況如下表：
加數(shù)的個數(shù)（n） 和（S）
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
（1）當n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和s與n之間有什么樣的關系？用含n的式子表示出來；
（2）并由此計算：
①2+4+6+8+…+50；
②52+54+56+…+100．

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