Question

已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，∠A=∠D，AC=DF且AC∥DF
求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：先證出∠ACB=∠DFE，再由已知條件即可證明△ABC≌△DEF．

解答：證明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D   AC=DF   ∠ACB=∠DFE

 
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，本題由平行線證出角相等是證明三角形全等的關(guān)鍵．