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正方形ABCD的邊BC在等腰直角三角形PQR的底邊QR上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)A、D在PQ、PR上，則PA：PQ等于________．

1：3
分析：四邊形ABCD是正方形ABCD，則△PAD、△ABQ、△CDR是等腰直角三角形，則△PAD∽△PQR，利用比例線段可求PA：PQ（可假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)等于a，便于計(jì)算）．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴△PAD、△ABQ、△CDR是等腰直角三角形，
∴△PAD∽△PQR，
∴PA：PQ=AD：QR，
設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)是a，則AD=a，BQ=CR=BC=a，QR=3a．
則PA：PQ=AD：QR=a：3a=1：3
故答案是：1：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)．注意到本題中△PAD、△ABQ、△CDR都是等腰直角三角形，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊AB=1，
BD
和
AC
都是以1為半徑的圓弧，則無(wú)陰影兩部分的面積之差是（　�。�
A、
π
2
-1
B、1-
π
4
C、
π
3
-1
D、1-
π
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是6，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，CE⊥CF，且△CE精英家教網(wǎng)F的面積是24．
（1）求證：△CDF≌△CBE；
（2）求DF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

七巧板是我們祖先創(chuàng)造的一種智力玩具，它來(lái)源于勾股法，如圖1整幅七巧板由正方形ABCD分割成七小塊（其中：五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形）組成．如圖2，是由七巧板拼成的一個(gè)梯形，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，則梯形MNGH的周長(zhǎng)是
 
cm．（結(jié)果保留根號(hào)）．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4a，E是CD邊的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC邊上移動(dòng)．問(wèn)當(dāng)F移到什么位置時(shí)，AE平分∠FAD？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，在正方形ABCD的邊BC，CD上分別有點(diǎn)E，F(xiàn)，∠EAF=45°，AH⊥EF．
求證：（1）AH=AB；（2）猜想EF與BE、DF的關(guān)系并給出證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案