Question

5．上海世博會(huì)公廁為2010年5月1日至2010年10月31日，門(mén)票設(shè)個(gè)人票和團(tuán)隊(duì)票兩大類，個(gè)人普通票150元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張；成人團(tuán)隊(duì)票120元/張，學(xué)生團(tuán)隊(duì)票50元/張．
（1）如果2名老師、10名學(xué)生均購(gòu)買個(gè)人票去參觀世博會(huì)，請(qǐng)問(wèn)一共要花多少元錢(qián)購(gòu)買門(mén)票？
（2）用方程組解決下列問(wèn)題：如果某校共30名師生去參觀世博會(huì)，并得知他們都是以團(tuán)隊(duì)形式購(gòu)買門(mén)票，累計(jì)花去2200元，請(qǐng)問(wèn)該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會(huì)？

Answer 1

分析 （1）由于個(gè)人普通票150元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張，如果2名老師、10名學(xué)生均購(gòu)買個(gè)人票去參觀世博會(huì)，那么一共要花150×2+100×10，由此即可求出要花的錢(qián)；
（2）設(shè)該校本次分別有x名老師、y名學(xué)生參觀世博會(huì)，根據(jù)有30名師生可以列出方程x+y=30，根據(jù)累計(jì)花去2200元可以列出方程120x+50y=2200，聯(lián)立兩個(gè)方程即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）150×2+100×10=1300（元），
答：一共要花1300元錢(qián)購(gòu)買門(mén)票；
（2）設(shè)該校本次分別有x名老師、y名學(xué)生參觀世博會(huì)，
根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{120x+50y=2200}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=20}\end{array}\right.$，
答：該校本次分別有10名老師、20名學(xué)生參觀世博會(huì)．

點(diǎn)評(píng) 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實(shí)例．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．