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如圖,點G在CA的延長線上,AF=AG,∠ADC=∠GEC.
求證:AD平分∠BAC.
證明:∵AF=AG,
∴∠G=∠GFA.
∵∠ADC=∠GEC,
∴AD∥GE.
∴∠BAD=∠GFA,∠DAC=∠G.
∴∠BAD=∠DAC,即AD平分∠BAC.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把兩個全等的直角三角板的斜邊重合,組成一個四邊形ABCD以D為頂點作∠MDN,交邊AC、BC于M、N.
(1)若∠ACD=30°,∠MDN=60°,當(dāng)∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)時,AM、MN、BN三條線段之間有何種數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)∠ACD+∠MDN=90°時,AM、MN、BN三條線段之間有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,在(2)的結(jié)論下,若將M、N分改在CA、BC的延長上,完成圖3,其余條件不變,則AM、MN、BN之間有何數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論,不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•延平區(qū)質(zhì)檢)如圖,菱形ABCD中,AC、BD相交于點O,CA=8,DB=4,點E在AB上,過O作OF⊥OE于O,OF=
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OE,連接FB.
(1)求證:∠AEO=∠BFO
(2)當(dāng)點E在線段AB上運(yùn)動時,請寫出一個反映BE2,BF2,EF2之間關(guān)系的等式,并說明理由;
(3)當(dāng)點E在線段AB的延長線上運(yùn)動時,如圖,此時(2)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

把兩個全等的直角三角板的斜邊重合,組成一個四邊形ABCD以D為頂點作∠MDN,交邊AC、BC于M、N.
(1)若∠ACD=30°,∠MDN=60°,當(dāng)∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)時,AM、MN、BN三條線段之間有何種數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)∠ACD+∠MDN=90°時,AM、MN、BN三條線段之間有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,在(2)的結(jié)論下,若將M、N分改在CA、BC的延長上,完成圖3,其余條件不變,則AM、MN、BN之間有何數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論,不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省武漢市元月調(diào)考九年級(上)數(shù)學(xué)熱身卷(四)(解析版) 題型:解答題

把兩個全等的直角三角板的斜邊重合,組成一個四邊形ABCD以D為頂點作∠MDN,交邊AC、BC于M、N.
(1)若∠ACD=30°,∠MDN=60°,當(dāng)∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)時,AM、MN、BN三條線段之間有何種數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)∠ACD+∠MDN=90°時,AM、MN、BN三條線段之間有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,在(2)的結(jié)論下,若將M、N分改在CA、BC的延長上,完成圖3,其余條件不變,則AM、MN、BN之間有何數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論,不必證明)

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