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【題目】△ABC在邊長為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示．

①以點(diǎn)C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2．且△A1B1C位于點(diǎn)C的異側(cè)，并表示出A1的坐標(biāo)．

②作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．

③在②的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長．

【答案】①作圖見解析，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，﹣3）；②作圖見解析；③

【解析】

①延長AC到A1使A1C＝2AC，延長BC到B1使B1C＝2BC，則△A1B1C滿足條件；

②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2，從而得到△A2B2C．

③先計(jì)算出OB的長，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長．

解：①如圖，△A1B1C為所作，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，﹣3）；

②如圖，△A2B2C為所作；

③，

點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，分別以線段為直角邊作兩個(gè)等腰直角三角形，，連接，線段之間的數(shù)量關(guān)系為__；位置關(guān)系為_________．

（2）拓展研究：如圖2，把繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段交于點(diǎn)F，則之間的關(guān)系是否仍然成立，說明理由；

（3）解決問題：如圖3，已知，連接，把線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若，請直接寫出線段的取值范圍．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax＋b（a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（k＞0），兩函數(shù)圖象交于(4，1)，(﹣2，n)兩點(diǎn)．

（1）求a，k的值；

（2）若y2＞y1＞0，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝上，且OA⊥OB，，BC、AD垂直于x軸于C、D，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年12月以來，湖北省武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)不明原因肺炎病例，現(xiàn)已證實(shí)該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎，其傳染性較強(qiáng).為了有效地避免交叉感染，需要采取以下防護(hù)措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出門；④重隔離；⑤捂口鼻；⑥謹(jǐn)慎吃．某公司為了解員工對防護(hù)措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通過網(wǎng)上問卷調(diào)查的方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名員工必須且只能選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)上面的信息，解答下列問題

（1）本次共調(diào)查了_______名員工，條形統(tǒng)計(jì)圖中________；

（2）若該公司共有員工1000名，請你估計(jì)不了解防護(hù)措施的人數(shù)；

（3）在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有4名員工對防護(hù)措施很了解，其中有3名男員工、1名女員工.若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽取2名，讓其在公司群內(nèi)普及防護(hù)措施，求恰好抽中一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)，點(diǎn)是直線上動點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)，且，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)，，分別在，，邊上時(shí)，請你判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)在延長線上，在延長線上，在延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（3）若，當(dāng)時(shí)，請直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）x軸上是否存在點(diǎn)P，使PC+PB最小？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PC+PB的最小值；若不存在，請說明理由；

（3）連接BC，設(shè)E為線段BC中點(diǎn)．若M是拋物線上一動點(diǎn)，將點(diǎn)M繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N，當(dāng)以B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)F，若FA=FC．

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）若AE⊥EC，EF=EC=5，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=4，BC=8，折疊ABCD使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，則EF的長為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案