Question

13．如圖，已知：P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，BC是直徑，求證：AC∥OP．
證明：連結(jié)AB，交OP于點(diǎn)D
∵PA與PB切⊙O于A、B
∴PA=PB，∠1=∠2
∴PD⊥AB，∴∠3=90°
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠4=90°，∴∠3=∠4，∴AC∥OP
（1）橫線上補(bǔ)上應(yīng)填的條件．
（2）上述證明過程中用到的定理名稱或定理的具體內(nèi)容是（只要求寫兩個）
①圓周角定理（直徑所對的圓周角是直角）；②切線長定理（從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這點(diǎn)和圓心的連線平分這兩切線的夾角）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)切線長定理得出PA=PB，∠1=∠2，求出PD⊥AB，求出∠3=90°，根據(jù)圓周角定理得出∠4=90°，根據(jù)平行線的判定得出即可；
（2）根據(jù)證明過程得出即可．

解答 （1）證明：連結(jié)AB，交OP于點(diǎn)D
∵PA與PB切⊙O于A、B
∴PA=PB，∠1=∠2
∴PD⊥AB，∴∠3=90°
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠4=90°，
∴∠3=∠4，
∴AC∥OP，
故答案為：BC是⊙O的直徑；

（2）解：故答案為：圓周角定理（直徑所對的圓周角是直角），切線長定理（從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這點(diǎn)和圓心的連線平分這兩切線的夾角）．

點(diǎn)評 本題考查了圓周角定理，切線長定理和平行線的判定等知識點(diǎn)，能熟記定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．