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如圖，一條光線AO射到墻上的鏡子CD后沿OB方向反射出去，已知OM⊥CD，∠1=∠2．
求證：∠2+∠3=90°．
分析：利用垂線的定義、光的反射原理（入射角等于反射角）解答．
解答：證明：∵OM⊥CD，
∴∠1+∠3=90°；
又∵∠1=∠2（入射角等于反射角），
∴∠2+∠3=90°（等量代換）．
點評：本題考查了角平分線的定義、垂線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練利用光的反射規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，平面直角坐標系中，直線BD分別交x軸、y軸于B、D兩點，A、C是過D點的直線上兩點，連接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．
（1）請判斷AO與CB的位置關(guān)系，并予以證明；

（2）沿OA、AC、BC放置三面鏡子，從O點發(fā)出的一條光線沿x軸負方向射出，經(jīng)AC、CB、OA反射后，恰好由O點沿y軸負方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

（3）在（2）的條件下，沿垂直于DB的方向放置一面鏡子l，從射線OA上任意一點P放出的光線經(jīng)B點反射，反射光線與射線OC交于Q點，OQ交BP于M點，給出兩個結(jié)論：①∠OMB的度數(shù)不變；②∠OPB+∠OQB的度數(shù)不變．可以證明，其中有且只有一個是正確的，請你作出正確的判斷并求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一條光線AO射到墻上的鏡子CD后沿OB方向反射出去，已知OM⊥CD，∠1=∠2．
求證：∠2+∠3=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，直線BD分別交x軸、y軸于B、D兩點，A、C是過D點的直線上兩點，連接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．
（1）請判斷AO與CB的位置關(guān)系，并予以證明；

（2）沿OA、AC、BC放置三面鏡子，從O點發(fā)出的一條光線沿x軸負方向射出，經(jīng)AC、CB、OA反射后，恰好由O點沿y軸負方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

（3）在（2）的條件下，沿垂直于DB的方向放置一面鏡子l，從射線OA上任意一點P放出的光線經(jīng)B點反射，反射光線與射線OC交于Q點，OQ交BP于M點，給出兩個結(jié)論：①∠OMB的度數(shù)不變；②∠OPB+∠OQB的度數(shù)不變．可以證明，其中有且只有一個是正確的，請你作出正確的判斷并求值．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇期末題 題型：證明題

如圖，一條光線AO射到墻上的鏡子CD后沿OB方向反射出去，已知OM⊥CD，∠1=∠2．求證：∠2+∠3=90°．

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