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正數(shù)a、b、c滿足數(shù)學(xué)公式，則ab的最大值為________．

50（3-2）
分析：根據(jù)踢中限定條件，可以a，b，c為邊作一直角三角形，周長為一定值，當(dāng)三角形是等腰直角三角形時面積最大．也即ab之積最大．列出方程進(jìn)行求解．
解答：以a、b、c為邊可作一個直角三角形ABC，其周長為10是一定值，故這樣的直角三角形中等腰直角三角形的面積最大，可解得：a=b=5（2-），c=10（-1），所以最大值ab=50（3-2），故答案為50（3-2）．
點評：本題考查勾股定理的應(yīng)用，以及利用勾股定理解各邊長的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b，c滿足不等式組
11
6
c＜a+b＜2c①
3
2
a＜b+c＜
5
3
a②
5
2
b＜a+c＜
11
4
b③
，試確定a，b，c的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a、b、c滿足不等式組
11
6
c＜a+b＜2c
3
2
a＜b+c＜
5
3
a
5
2
b＜a+c＜
11
4
b
，則a、b、c大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜cB、b＜c＜a
C、c＜a＜bD、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b，c滿足
a+b+c=10
a2+b2=c2
，則ab的最大值為
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•集美區(qū)一模）若三個正數(shù)a，b，c滿足
2
a
=
1
b
+
1
c
，則稱a為b，c的調(diào)和平均數(shù)，已知2、6的調(diào)和平均數(shù)是x，則x=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對探究一和探究二中間題的解答．
引例：設(shè)a，b，c為非負(fù)實數(shù)，求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c），
分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構(gòu)造一個邊長為a+b+c的正方形來研究．
解：如圖①設(shè)正方形的邊長為a+b+c，
則AB=
a2+b2
，
BC=
b2+c 2
，
CD=
a2+c2
，
顯然AB+BC+CD≥AD，
∴
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c）
探究一：已知兩個正數(shù)x、y，滿足x+y=12，求
x2+4
+
y2+9
的最小值：
解：（圖②僅供參考）
探究二：若a、b為正數(shù)，求以
a2+b2
，
4a2+b2
，
a2+4b2
為邊的三角形的面積．

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