Question

2．某住宅樓新開盤需要印制一批彩色宣傳單，該樓盤管理者在網(wǎng)上瀏覽到兩種供應(yīng)該規(guī)格的宣傳單的方案：
①從廣告公司直接購買，宣傳單的單價(jià)為0.2元；
②從租賃處租賃印刷機(jī)器自己印刷，租賃費(fèi)用為5000元，且每印刷一張宣傳單，還需要成本0.12元．
（1）請分別寫出從廣告公司直接購買宣傳單的費(fèi)用y₁（元）與需要這種宣傳單的張數(shù)x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式及租賃印刷機(jī)器印刷制作宣傳單的費(fèi)用y₂（元）與需要這種宣傳單的張數(shù)x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果你是該樓盤的管理者，你會采用哪種宣傳單供應(yīng)的方案？

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)：總費(fèi)用=宣傳單的單價(jià)×宣傳單數(shù)量、總費(fèi)用=宣傳單的單價(jià)×宣傳單數(shù)量+租賃設(shè)備費(fèi)用，可得函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）中兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式分類討論得關(guān)于x的不等式，求解可得．

解答 解：（1）y₁=0.2x，y₂=0.12x+5000；

（2）若y₁＜y₂，即0.2x＜0.12x+5000，解得：x＜62500，
∴當(dāng)x＜62500時(shí)，采用從廣告公司直接購買宣傳單便宜；
若y₁=y₂，即0.2x=0.12x+5000，解得：x=62500，
∴當(dāng)x=62500時(shí)，采用從廣告公司直接購買宣傳單與租賃印刷機(jī)器印刷制作宣傳單費(fèi)用相等，均可；
若y₁＞y₂，即0.2x＞0.12x+5000，解得：x＞62500，
∴當(dāng)x＞62500時(shí)，采用租賃印刷機(jī)器印刷制作宣傳單便宜．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問題．