Question

15．如圖，已知直線l₁∥l₂，將等邊三角形如圖放置，若∠α=40°，則∠β等于20°．

Answer 1

分析 過點(diǎn)A作AD∥l₁，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠β．根據(jù)平行線的傳遞性可得AD∥l₂，從而得到∠DAC=∠α=40°．再根據(jù)等邊△ABC可得到∠BAC=60°，就可求出∠DAC，從而解決問題．

解答 解：過點(diǎn)A作AD∥l₁，如圖，
則∠BAD=∠β．
∵l₁∥l₂，
∴AD∥l₂，
∵∠DAC=∠α=40°．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠β=∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°．
故答案為20°．

點(diǎn)評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)、平行線的傳遞性、等邊三角形的性質(zhì)等知識，當(dāng)然也可延長BA與l₂交于點(diǎn)E，運(yùn)用平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)解決問題．